Edit:
Es ist vielleicht noch zu erwähnen, dass ich mit meinem Notebook im Büro des Nachbarn deutlich besseren Empfang habe, auch ohne externe Antenne. Es ist also nicht unmöglich, eine gute Verbindung hinzukriegen, es liegt wirklich nur daran, dass der Stick Schrott ist.
Die einfachste Möglichkeit wird wohl sein, dir ein 3 - 5 Meter USB-Kabel anzuschaffen und den Stick mal daran anzuschließen. Damit kannst du den Stick dann so im Raum platzieren, dass er an einer Stelle liegt, an der der WLAN-Empfang möglichst gut ist. Diese Methode hat bei mir schon einige Male gut funktioniert.
Wenn das auch nichts hilft, besorg dir einen anderen Stick. Durch 2 Wände sollte so gut wie jeder Stick funktionieren, wenn es jedoch Stahlbeton oder andere sehr massive metallverstärkte Wände sind, kann es da Probleme geben.
AVM ist eigentlich ein guter Hersteller, Linksys und LANCOM werden auch gerne empfohlen. Man kann jedoch bei sogut wie jeder Marke auch mal Pech haben. Falls wirklich ein neuer Stick notwendig werden sollte, kannst du auch gleich zu einem n-Standard Modell mit 300 oder 450 Mbit und MIMO Unterstützung greifen.
Die dritte Möglichkeit bietet n-Standard Equipment. Da ist die Reichweite größer.